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	Forum » Enigmes Logiques » Les condamnés, le bourreau et les chapeaux Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=toddsalim]Bon,c'est ma 1ere participation sur ce forum :D j'espere que je serais le bienvenue entre vous ;). Avant de poser ma solution je vais tout d'abord citer la méthode initiale que j'ai trouvée et puis citer le dévloppement de cette méthode afin de donner un meilleur résultat. [u][b][i]La 1ere méthode[/i][/b]:[/u] les prisonniers se décident ainsi: on commence à compter les chapeaux à partir du 5eme prisonnier par rapport au dernier. 1-Si le dernier prisonnier(qui voit tous les autres) compte un nombre pair de "rouge" , il prononce "rouge" sinon s'il compte un nombre impair il prononce "noir". 2-Si l'avant dernier compte un nombre pair de "vert" , il prononce "vert" sinon s'il compte un nombre impair il prononce "noir". 3-Si le suivant (celui devant l'avant dernier) compte un nombre pair de "jaune" , il prononce "jaune" sinon s'il compte un nombre impair il prononce "noir". 4-Si le suivant compte un nombre pair de "bleu" , il prononce "bleu" sinon s'il compte un nombre impair il prononce "noir". Ces 4 prisonniers ont une chance de sauver leurs peaux de 50%.Voyons ce qui va se passer avec les autres: Si la 5eme prisonnier par rapport au dernier entend :(rouge-vert-jaune-bleu) ça veut dire que toutes les couleurs des chapeaux à partir de lui vont etre d'un nombre pair.Sinon,s'il entend (rouge,noir,noir,bleu) ça veut dire que seuls les chapeaux rouges et bleus vont etre d'un nombre pair et les verts et jaunes vont etre de nombre impair....et ainsi de suite(je pense que c'est clair:cool:). Maintenant ce prisonnier va compter le nombre des chapeaux devant lui selon la couleur,s'il s'aperçoit qu'un nombre d'une couleur est different de ce qu'il a entendu alors il porte cette couleur.Sinon, il porte la couleur"noir" et il sauvera sa peau.[u][b]Explication[/b]:[/u] S'il a entendu par exemple(rouge,noir,noir ,bleu) et decouvre que le nombre de chapeaux bleus est impair (differement de ce qu'il a entendu) alors il porte la bleue et doit prononcer" bleue". Le 6eme prisonnier à partir du dernier,s'il a entendu (rouge,noir,noir ,bleu) des quatres derniers prisonniers,et sait que la couleur du 5eme est bleue,donc il conclura que le nombre de chapeaux bleus devant lui vont etre de nombre impair( car il décroit de 1) et fait de meme il compte les nombres s'il trouve qu'une couleur ne verifie pas ce qu'il sait alors il porte cette couleur sinon, s'il trouve que toutes les couleurs verifient bien ce qu'il sait ça veut dire qu'il porte "noir". ET ainsi de suit en remontant jusqu'au 1er de la file... [u][b][i]Le développement de la méthode[/i][/b]:[/u] Avec la 1ere méthode on est certain de sauver 169 prisonniers+ une probabilité de 50% des 4 derniers. Mais en faisant un petit astuce c'est que les quatres derniers au lieu de prononcer "noir" si la couleur dont ils sont chargé est de nombre impair,ils prononcent une autre couleur(quelconque parmi les 4 couleurs restantes) alors ils augmenteront leurs probabilité de sauver leurs peaux et donner les memes informations aux restants. J'espere que c'est clair,Merci pour votre participation,au revoir![/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion toddsalim 06-06-2008 23:49:20 Nous sommes dans le Far-West. 173 condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain. Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution. Il seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux de couleurs :rouge,vert,jaune,bleu et noir. Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste, il est sauvé. S'il se trompe, il est mort. Le procédé est ensuite répété pour chaque prisonnier. Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode pour sauver le plus grand nombre d'entre eux. Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui? N.B:Je rappelle que chaque condamné a le droit de prononcer un seul mot :la couleur du chapeau,et pas autre chose.Merci! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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