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	Forum » Enigmes Mathématiques » L'astronome et les 2 comètes ! Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=L00ping007]On cherche x et y tels que : 105x+6=81y (x et y sont les nombres de révolutions des 2 comètes) Après un petit coup d'algo d'Euclide (que je détaille pas) on trouve : 6=26.81-20.105 Donc on peut dire que la 1ère comète est passée pour la 20ème fois depuis la dernière fois où elles sont passées ensemble, et la seconde est passée pour la 26ème fois 6 jours plus tard. Elles sont donc passées ensemble 20x105 jours avant le 8 décembre 1999, c'est-à-dire 5 ans et 275 jours avant, soit le 9 mars 1994. Elles passeront ensemble le même jour après 35 révolutions de la seconde comète, et 27 de la première (quotients de 105 et 81 par le pgcd de 81 et 105 qui vaut 3), donc 35x81=27x105=2835 jours après cette date, soit [u][b]le 12 décembre 2001[/b][/u] S'il rate ce jour, il pourra se consoler 2835 jours encore plus tard, soit [u][b]le 16 septembre 2009[/b][/u] (fonction date() de PHP pour calculer les dates ...)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion Azdod 09-02-2011 17:52:17 I - Un astronome a vu , le 8 décembre 1999, une comète passée. De la même position, 6 jours plus tard il a vu une autre comète passée. Après des recherches, il s'informe que la 1ere comète apparait périodiquement chaque 105 jours et la 2e tous les 81 jours. - déterminez le prochain jour où l'astronome pourra voir les 2 comètes passées le même jour. II - Cependant, cet astronome n'est pas aussi intelligent que vous, alors il rate le rendez vous à la suite d'un faux calcul : aidez le à déterminer le prochain rendez-vous de ces deux comètes. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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