Saurez-vous déterminer toutes les fonctions [latex]g: \mathbb{N}^* \mapsto \mathbb{N}^*[/latex] qui vérifie : [latex]\forall m,n\in\mathbb{N}^*: (g(m)+n).(m+g(n))[/latex] est un carré parfait ?

PS : [latex]\mathbb{N}^*[/latex] désigne l'ensemble des entiers strictement positifs as usual.
@kosmogol : inutile de répondre "non"
Spoiler : [Afficher le message] j'ai pas (encore?) réussi à les déterminer