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Vasimolo · Résumé de la discussion

Bonsoir à tous

La série lancée par gasole dans le forum logique m'a donné envie de reprendre celle que j'avais commencée il y a quelques temps . Je rappelle qu'il n'est pas nécessaire de connaître les règles du jeu , ici l'échiquier sert uniquement de terrain pour se détendre .

On place des piles de pièces de 1€ sur les cases d'un échiquier , chaque pile pouvant contenir 0 , 1 , 2 , ... pièces . On suppose en plus qu'on dispose d'une réserve suffisante de pièces de 1€ pour s'adonner au jeu suivant ...

On peut poser ou enlever une pièce sur deux cases voisines ( partageant un même côté ) et ceci autant de fois que l'on veut dans l'espoir de vider l'échiquier .

Un exemple avec initilement 10 pièces placées ( on a utilisé 4 pièces supplémentaires ) .

Peut-on toujours vider l'échiquier et si non dans quels cas celà est-il possible et comment ???????

Merci d'avance pour la participation

Vasimolo

PS : C'est un problème personnel , la solution est donc assez simple

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Echecs 8 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=halloduda]Deux cases "voisines" sont de couleurs opposées, une blanche et une noire. A chaque étape, on fait varier de la même quantité le nombre de pièces sur cases blanches et le nombre de pièces sur cases noires. La différence entre ces nombres restera constante, on ne peut espérer vider l'échiquier que si elle est nulle au départ. On peut alors se fixer une case quelconque comme case finale objectif, et vider de proche en proche en commençant par les cases les plus éloignées. La notion de case éloignée peut se définir par la distance deltax+deltay entre cases. Au besoin, on "ira chercher" la case en apportant des pièces dans ses voisines depuis des cases plus proches de la case objectif. Il n'y aura pas besoin de revenir sur ces cases distantes vidées, cela réduit donc le nombre de cases "utiles" de l"échiquier. Au bout d'un nombre fini d'étapes, il ne restera plus que deux cases voisines ayant le même nombre de pièces, ce qui permettra de terminer.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 05-03-2011 00:47:10 Bonsoir à tous La série lancée par gasole dans le forum logique m'a donné envie de reprendre celle que j'avais commencée il y a quelques temps . Je rappelle qu'il n'est pas nécessaire de connaître les règles du jeu , ici l'échiquier sert uniquement de terrain pour se détendre . On place des piles de pièces de 1€ sur les cases d'un échiquier , chaque pile pouvant contenir 0 , 1 , 2 , ... pièces . On suppose en plus qu'on dispose d'une réserve suffisante de pièces de 1€ pour s'adonner au jeu suivant ... On peut poser ou enlever une pièce sur deux cases voisines ( partageant un même côté ) et ceci autant de fois que l'on veut dans l'espoir de vider l'échiquier . Un exemple avec initilement 10 pièces placées ( on a utilisé 4 pièces supplémentaires ) . Peut-on toujours vider l'échiquier et si non dans quels cas celà est-il possible et comment ??????? Merci d'avance pour la participation Vasimolo PS : C'est un problème personnel , la solution est donc assez simple Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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