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	Forum » Enigmes Mathématiques » Équilibre précaire Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas][url]http://www.prise2tete.fr/upload/rivas-equilibre_precaire2.jpg[/url] Voir le début des calculs dans mon post précédent. Une autre possibilité d'équilibre est que le centre de gravité (F dans mon dessin) soit à la verticale du point de contact (G dans mon dessin). Dans ce cas G a pour coordonnées (1, 1/3). Le cercle (vue en coupe du cylindre) a son centre sur la bissectrice de (AC) et (Ax) et est tangent à (AC) en G donc a son centre sur la perpendiculaire à (AC) en G (droite (g)). L'équation de (g) est y=-3x+c (produit des coeffs directeurs=-1). G(1,1/3) appartient à (FG) donc: 1/3=-3x1+c et c=10/3. (g) a donc pour équation: y=-3x+10/3. (1) On a vu que l'équation de la bissectrice est: [latex]y=(\sqrt{10}-3)x[/latex] et on cherche le point H intersection de cette bissectrice avec (g). On trouve comme coordonnées: [latex](\dfrac{\sqrt{10}}3,\dfrac{10-3\sqrt{10}}3)[/latex] L'ordonnée de H est le rayon du cercle qui est donc de [latex]\dfrac{10-3\sqrt{10}}3=\dfrac{10}3-\sqrt{10}[/latex] soit approximativement 0,171. Lorsque l'on fait tendre BC vers l'infini, le rayon du cylindre tend vers 1/6. J'espère que c'est bon cette fois-ci. :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion looozer 26-03-2011 19:53:00 Un sculpteur d'avant-garde a placé dans un parc son oeuvre intitulée "La Flèche de l'Infini". La pièce principale est appuyée contre un cylindre fixe dont la taille a été réduite au maximum sans malgré tout permettre le basculement lorsque l'oeuvre repose sur un plan horizontal. 1. Que vaut le rayon de ce cylindre? 2. L'artiste (décidément cinglé) planche sur une seconde version de même hauteur pour laquelle il compte étirer le côté horizontal de 3m jusqu'à... l'infini! Quel rayon doit-il prévoir pour le cylindre support? Remarques : le cylindre est fixé sur le sol, il ne peut donc ni glisser ni rouler. La pièce principale est simplement posée sur le point A et le point de tangence avec le cylindre. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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