Je pourrais placer ce problème dans la partie mathématique, mais le mode opératoire de résolution est plutôt logique, donc ...
On place les entiers de 1 à 64 sur les cases d'un échiquier.
On les place l'un après l'autre sur l'échiquier, mais pas forcément dans l'ordre croissant. Chaque entier est évidemment à placer sur les cases encore vides au moment de le placer.
Pour chaque nombre n que l'on place sur une case, on calcule la somme S(n) des termes déjà placés avant lui dans la rangée et dans la colonne correspondantes.
Une fois que les 64 entiers sont placés, on additionne les 64 sommes S(n), ce qui donne la somme S.
La question est :
Quel ordre de placement des entiers doit-on adopter de manière à rendre la somme S minimale ? Et que vaut S dans ce cas ?
La case réponse valide la somme S minimale.
Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Plutôt que de minimiser directement le score de chacun des nombres n à placer, essayez de voir comment on peut compter le nombre de fois où chaque nombre n est compté dans le score total. Ce nombre de fois est fonction des cases vides restantes dans les ligne et colonne de la case où on place n...
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