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	Forum » Enigmes Mathématiques » Taper aléatoirement sur une machine à écrire Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]Je ne suis pas du tout sûr de suivre les raisonnements. Pour fixer les idées, revenons à l'exercice original, la question est: En tapant 10 caractères (K=26) aléatoires (N=10), quelle est la probabilité de voir apparaitre CIJM (M=4)? CIJM peut apparaitre dans n'importe laquelle des 7 positions possibles (CIJM......, .CIJM....., ..CIJM...., ...) et les caractères autour sont choisis au hasard. Il y a donc à priori: 726^6 combinaisons qui répondent au problème sur 26^10 combinaisons au total. Ce qui semble être le raisonnement suivi dans les réponses. Mais voila avec ce raisonnement, on compte 2 fois certaines combinaisons comme CIJM..CIJM comptée une fois pour CIJM en première position et une 2ème fois pour CIJM en 7ème position. Il faut donc retrancher ces doublons. Dans notre cas ce sont: CIJMCIJM.., CIJM.CIJM., CIJM..CIJM, .CIJMCIJM.,.CIJM.CIJM,..CIJMCIJM. Il y en a 6 et pour chacun 26^2 possibilités pour les 2 cases vides. Je trouve donc comme proba: (726^6-626^2)/26^10. Le cas générique avec K et M est plus compliqué, puisqu'il faut enlever les doublons mais remettre les "triplons" et enlever les "quadruplons", ... raison pour laquelle je ne suis pas allé jusqu'au bout mais une petite somme bien sentie doit donner la réponse. Ce problème commence à se produire lorsque N>=2M.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?* Retour Résumé de la discussion EfCeBa 24-05-2011 18:35:09 Soit une machine à écrire avec K caractères. On tape aléatoirement N caractères sur la machine à écrire. 1 - Quelle est la probabilité qu'un mot de M caractères (M<=N) soit écrit ? 2 - Quelle est la probabilité que les M caractères d'un mot (M<=N) soient écrits ? (l'ordre n'est pas important ici) NB : Il y a quelques mois le forum a vu passer un topic similaire avec un singe et récemment le concours étagère a vu une question de ce type posée, mais je voulais généraliser un peu le problème. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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