Soit [latex]n\geq 3[/latex] et [latex]1=d_1<d_2<...<d_k=n[/latex] les diviseurs postifs de [latex]n[/latex].

Montrer alors que [latex]d_1d_2+d_2d_3+...+d_{k-1}d_k<n^2[/latex], autrement écrit :

[latex]\sum_{j=2}^{k}d_{j-1}d_j<n^2[/latex].

Bonnes recherches.