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ksavier · Résumé de la discussion

Soyez indulgent, ceci est ma première énigme.

Un exemple : on peut décomposer le nombre 2012 avec une somme de 7 cubes :
[TeX] 2012 = 10^3+10^3+2^3+1^3+1^3+1^3+1^3[/latex].
Mais on peut faire mieux:
[latex]2012 = 11^3+8^3+8^3+(-7)^3[/TeX]
Voici la question :
Quel est le plus petit entier naturel [latex]n[/latex] qui vérifie :

Il existe [latex]n[/latex] entiers relatifs [latex]a_1, a_2, ..., a_n[/latex] tels que
[TeX]a_1^3+a_2^3+ ... + a_n^3 = 2011^{2010^{2009^{...^{2^{1}}}}}[/TeX]

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Somme de quelques cubes Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Yanyan]Moi j'ai du mal avec ces empilements de puissances, en général on fait des puissances successivement, par exemple 2 puissance 3, le tout puissance 4, le tout puissance 5...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion ksavier 01-06-2011 20:59:50 Soyez indulgent, ceci est ma première énigme. Un exemple : on peut décomposer le nombre 2012 avec une somme de 7 cubes : [TeX] 2012 = 10^3+10^3+2^3+1^3+1^3+1^3+1^3[/latex]. Mais on peut faire mieux: [latex]2012 = 11^3+8^3+8^3+(-7)^3[/TeX] Voici la question : Quel est le plus petit entier naturel [latex]n[/latex] qui vérifie : Il existe [latex]n[/latex] entiers relatifs [latex]a_1, a_2, ..., a_n[/latex] tels que [TeX]a_1^3+a_2^3+ ... + a_n^3 = 2011^{2010^{2009^{...^{2^{1}}}}}[/TeX] Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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