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Résumé de la discussion
- rivas
- 14-06-2011 10:25:51
MthS-MlndN a écrit:Le Trac As a écrit:De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair.
"Trivial" ?.. 
A moins de pouvoir le prouver (ce qui ne doit pas être forcément simple, et encore moins court), je pense qu'il vaut encore mieux tout essayer, non ?
On vient de se servir de cette propriété dans: Carrément impair
- scarta
- 13-06-2011 20:32:53
En effet, j'ai tendance à considérer ça comme plus ou moins acquis à la longue, mais une petite démo ne fait pas de mal
(10x+y)^2 = 100x^2 + 20xy + y^2
Pour y impair, le chiffre des dizaines de y^2 vaut 0, 2, 4 ou 8; tous pairs.
De plus 2xy est pair; leur somme est donc paire
Mais bon tu as raison, autant tout essayer.
- MthS-MlndN
- 13-06-2011 20:05:02
Le Trac As a écrit:De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair.
"Trivial" ?..
A moins de pouvoir le prouver (ce qui ne doit pas être forcément simple, et encore moins court), je pense qu'il vaut encore mieux tout essayer, non ?
- scarta
- 13-06-2011 19:45:18
Pousse le raisonnement plus loin, Mathias !
Le carré vaut x^2 = 1000a + 100a + 10b +b = 11(100a+b)
Ce carré est donc multiple de 11. 11 étant premier, x est aussi multiple de 11.
Les multiples de 11 compris entre 33 et 99 sont au nombre de 7, ça va vite.
De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair. Il reste donc 44, 66 et 88 à tester
44² = 1936
66² = 4356
88² = 7744
- MthS-MlndN
- 13-06-2011 18:30:56
Le nombre que tu cherches est de la forme aabb (avec a et b deux chiffres non nécessairement distincts, a non nul).
Mathématiquement, on peut l'écrire comme étant 1100×a+11×b ou encore 11×(100a+b).
Pour que ce nombre soit un carré, il faut que 100a+b vale 11 fois un carré.
Ensuite, tu regardes les valeurs possibles de 100a+b (avec a et b étant des chiffres, donc tu cherches des multiples de 11 a trois chiffres ayant 0 pour chiffre des dizaines), et tu cherches ceux (en l'occurrence, celui) qui vaut onze fois un carré.
- quaramba
- 13-06-2011 16:39:04
Elles ne nécessitent pas d'être bon en maths. Et puis je pense qu'elles sont largement réalisables même pour des gens n'ayant pas de capacités extraordinaires en mathématiques (La preuve, j'en ai réussi plein  )
Elles permettent d'apprendre pas mal de choses donc ça les rend d'autant plus intéressantes
- Nul-en-maths
- 13-06-2011 16:35:58
Euh ok je vais essayer d'en faire mais comme mon pseudo l'indique je suis nul en maths 
- quaramba
- 13-06-2011 16:32:21
T'as qu'à dire que tu as fait tous les carrés compris entre 32 et 99 xD
Mais bon à part ça, tu pourras faire les énigmes du site, parce qu'elles sont sympas, et on n'aime pas trop en général que les gens ne s'inscrivent que pour qu'on les aide à faire des devoirs de maths
- Nul-en-maths
- 13-06-2011 16:32:18
Sur mon rapport je dois explique comment j'ai trouvé cette réponse....
- Nul-en-maths
- 13-06-2011 16:29:17
Oui, j'ai trouvé la même chose. Mais je me vois mal dire sur mon rapport je suis allée voir sur Google -.-'  
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