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	Forum » Blabla » En equilibre mais pas une sphere. Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]@Clydevil: L'objet que tu décris n'est pas stable. Si tu le poses "presque" sur sa surface plane, il tombre sur celle-ci. Je reviens donc à mon commentaire initial: je ne pense pas qu'on puisse résoudre ce problème sans PREALABLEMENT clarifier ce que l'on appelle: "posé". Je cite Irmo: [quote]Je vais aussi supposer l'objet convexe, ce n'est pas une grande contrainte car l'objet étant posé sur une surface plane, il n'est en contact avec la table qu'avec ses points extrémaux[/quote] . Cette phrase suppose que l'objet a déja atteint son équilibre sur la table. Sinon si on le pose sur une pointe, il tombe jusqu'à un équilibre. Il n'y a qu'à imaginer une étoile en 3D. Si on la pose sur une point elle tombe jusqu'à ce que 3 pointes soient en contact avec la table. Dans ce cas, le problème n'a pas de sens: n'importe quel objet finit par atteindre un point d'équilibre (pas de mouvement perpétuel je le rappelle). La question originale n'implique pas cela mais que l'objet posé est IMMEDIATEMENT en équilibre, quelque soit la position dans laquelle on le pose. Dans ce cas (équilibre immédiatement obtenu quelque soit la façon de poser l'objet), seul un objet dont l'enveloppe extérieure est sphérique répond au problème. Cet objet doit de plus être homogène sinon il existera une position pour laquelle le centre de gravité ne sera pas "au dessus" du point de contact ce qui créera un moment qui fera basculer l'objet. Il reste donc des sphères mathématiques ou concrètement des boules pleines ou creuses ou "feuilletés" du moment que le feuilletage est homogène.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion Papy04 24-06-2011 17:04:20 Je vais peut-être dire une bêtise (ce ne serait pas la première fois ), mais est-ce-qu'un gyroscope ne répondrait pas à ta question? rivas 24-06-2011 16:41:02 Je suis d'accord sur l'argument de convexité. J'étais déjà d'accord sur la conclusion Merci de tes efforts de rédaction. Clydevil 24-06-2011 16:11:30 Oui c'est très intéressant ^^ moi je suis fan. (j'imagine que tu as regardé la part II etc..). C'est une déformation complexe mais "composée" donc elle est dure à visualiser de tête mais plus facile a créer/construire. (ie il est très facile de concevoir le mouvement d'un satellite qui tourne autour de la lune qui tourne autour de la terre qui tourne autour du soleil, mais c'est plus dur à visualiser). Si tu regarde le film "optiverse" sur youtube egalement, tu as une autre eversion mais plus rapide (ils ont minimisé une certaine quantité). irmo322 24-06-2011 16:05:03 Pas mal cette vidéo, je ne connaissais pas cette inversion, le gars qui l'a trouvé a du avoir de sérieuses migraines! Clydevil 24-06-2011 15:26:47 Merci irmo322 ca me plait bien oui, ca devient rigoureux. Je relirais cela à tête reposée mais je pense que tu as tué le démon. Pour la peine je te donne le droit de retourner une sphère a l'envers: http://www.youtube.com/watch?v=BVVfs4zKrgk Si ce n'est pas déjà dans tes cordes Seanbateman 24-06-2011 15:17:06 irmo322 24-06-2011 14:56:53 Oui Clydevil, ton argument est correct. J’avoue qu'il y avait une (petite) erreur de raisonnement. Du coup j'ai légèrement modifiée ma démo, mais je n'ai fait que remplacer le passage suivant: Considère un point de contact M entre l'objet et la table. Pour que l'objet soit stable, il faut que le centre de gravité G soit à la verticale de M. Cela implique que l'objet admet un plan tangent en M et que ce plan tangent est orthogonal à la droite (GM). Rivas, voici un argument béton pour qu'on puisse supposer l'objet convexe. Si tu as un objet quelconque O1, alors considère son enveloppe convexe E. Et considère maintenant l'objet suivant O2: O2 est identique à O1 en tout point sauf que l'on rajoute de la matière indéformable et de masse nulle sur E\O1. Ainsi on obtient un objet O2: - qui réagit exactement de la même manière que O1 quand on le met sur une table, - qui est convexe. J'espère que vous êtes d'accord avec moi que maintenant la démo est complète. rivas 24-06-2011 14:12:48 irmo322 a écrit: @ rivas: Je pense que tu as mal interprété le problème, le vocabulaire utilisé t'as induit en erreur. Le fait de dire que l'objet est en contact avec la table sur un ou des points extrémaux n'implique pas qu'il est à l'équilibre. Pour moi le problème est le suivant: Si on prend le solide, qu'on le met au contact d'une surface plane dans n'importe quelle direction et puis qu'on le lâche sans faire le faire bouger, alors le solide doit rester dans sa position. C'est exactement ce que je dis depuis le début Je suis content qu'on soit sur la même longueur d'onde. Cela invalide l'argument sur la convexité de ta démo. J'ai d'ailleurs écrit: "La question originale implique que l'objet posé est IMMEDIATEMENT en équilibre, quelque soit la position dans laquelle on le pose." Clydevil 24-06-2011 13:50:35 ---- Si on prend le solide, qu'on le met au contact d'une surface plane dans n'importe quelle direction et puis qu'on le lâche sans faire le faire bouger, alors le solide doit rester dans sa position. @ Clydevil: dis-moi si c'est bien ça ton problème. ---- Oui c'est bien ca mon probleme. Sur la demo ma remarque soulignait entre autre que ceci: "Considère un point de contact M entre l'objet et la table. Pour que l'objet soit stable, il faut que le centre de gravité G soit à la verticale de M." est faux. Par exemple si je pose un cube sur une de ses faces, celui est à l'équilibre. Dans cette position un coin de la base est bien un point de contact M mais cependant le centre de gravite n'est pas à la verticale de ce point M. (Même remarque pour tous les points de contact de la base sauf le centre). Je vais relire ta demo pour voir si on peut trivialement l'adapter à ce détail. ^^. Et non en fait il n'y a pas orthogonalité de GM qq soit M. C'est exactement le genre de demo que je cherche mais on est d'accord (à la lumière de ma remarque ci dessus) que ce n'est pas suffisant pour vraiment conclure? irmo322 24-06-2011 12:15:57 @ rivas: Je pense que tu as mal interprété le problème, le vocabulaire utilisé t'as induit en erreur. Le fait de dire que l'objet est en contact avec la table sur un ou des points extrémaux n'implique pas qu'il est à l'équilibre. Pour moi le problème est le suivant: Si on prend le solide, qu'on le met au contact d'une surface plane dans n'importe quelle direction et puis qu'on le lâche sans faire le faire bouger, alors le solide doit rester dans sa position. @ Clydevil: dis-moi si c'est bien ça ton problème. Sinon tu dis avoir trouvé une erreur dans ma démo et je ne suis pas d'accord. Il ne s'agit pas de faire rouler l'objet, il s'agit seulement de faire varier un point de la surface. Plutôt que faire rouler l'objet, imagine plutôt un insecte qui se balade sur ton objet. Deuxièmement je n'ai jamais supposé que l'objet ne peut être en contact avec la table en un seul point. Ce que j'ai supposé, c'est que quelque soit le point de la surface, il existe une manière de poser l'objet de façon à ce que ce point soit en contact avec la table (mais ce n'est pas forcément le seul). Je pense que ça valide la démonstration, qu'en penses tu? Edit: Voici une deuxième façon de voir les choses: Soit M un point de la surface. Pose l'objet de façon que M soit verticalement en dessous de G. Si M n'est pas en contact avec la table, alors c'est clair que l'objet n'est pas en équilibre. Donc M doit être en contact avec la table. Le plan formé par la table est alors tangent à l'objet au point M et ce plan est bien orthogonal à (MG). Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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