Soit [latex]p[/latex] un nombre impair et [latex]a=e^{\frac{2i\pi}{p}}[/latex], factoriser en p termes dans [latex]\mathbb{Q}[a][/latex], c'est-à-

dire l' ensemble des nombres de la forme [latex]P(a)[/latex] avec [latex]P[/latex] un polynôme à coefficients

dans [latex]\mathbb{Q}[/latex], l' expression : [latex]x^p+y^p[/latex], où [latex]x,y[/latex] sont fixés dans [latex]\mathbb{Q}[/latex].


Ceci à un intérêt lorsque l'on s'intéresse à la relation de Fermat [latex]x^p+y^p=z^p[/latex].

Bon travail.