Écrire une réponse @ Prise2Tete

Yanyan · Résumé de la discussion

Je vous propose de calculer des sommes avec indices "ordonnés".

Exprimer [latex]\sum_{i<j}a_ia_j[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^2[/latex].

Exprimer [latex]\sum_{i<j<k}a_ia_ja_k[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex] , de [latex]\sum_i a_i^2[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] .

Pour finir, exprimer [latex]\sum_{i<j<k<l}a_ia_ja_ka_l[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex], de [latex]\sum_i a_i^2[/latex],

de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^4[/latex].

Bon travail.

La première est simple, ensuite ça se corse un peu.

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Des sommes abstraites Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=scarta]Petite application pratique (par exemple): la somme de tous les sous produits de 3 termes tous différents inférieurs à N vaut [latex]\frac{N^2.(N+1)^2.(N-1)(N-2)}{48}[/latex] Par exemple pour n = 6, 126 + 125 + 124 + 123 + 136 + 135 + 134 + 146 + 145 + 156 + 236 + 235 + 234 + 246 + 245 + 256 + 346 + 345 + 356 + 456 = (667754)/48 = 735[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ?* Retour Résumé de la discussion Yanyan 11-07-2011 16:46:45 Je vous propose de calculer des sommes avec indices "ordonnés". Exprimer [latex]\sum_{i<j}a_ia_j[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^2[/latex]. Exprimer [latex]\sum_{i<j<k}a_ia_ja_k[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex] , de [latex]\sum_i a_i^2[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] . Pour finir, exprimer [latex]\sum_{i<j<k<l}a_ia_ja_ka_l[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex], de [latex]\sum_i a_i^2[/latex], de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^4[/latex]. Bon travail. La première est simple, ensuite ça se corse un peu. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Pied de page des forums