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Yanyan
11-07-2011 16:46:45

Je vous propose de calculer des sommes avec indices "ordonnés".

Exprimer [latex]\sum_{i<j}a_ia_j[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^2[/latex].


Exprimer [latex]\sum_{i<j<k}a_ia_ja_k[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex]   , de [latex]\sum_i a_i^2[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] .

Pour finir, exprimer [latex]\sum_{i<j<k<l}a_ia_ja_ka_l[/latex] en fonction de [latex]\sum_i a_i[/latex],    de [latex]\sum_i a_i^2[/latex],

de [latex]\sum_i a_i^3[/latex] et de [latex]\sum_i a_i^4[/latex].

Bon travail.smile

La première est simple, ensuite ça se corse un peu.

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