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Clydevil · Résumé de la discussion

Hello p2têtiens et p2têtiennes.
Aujourd'hui (et plus si affinité) on va faire un peu de pâte à modeler, enfin je veux dire de topologie, nous allons jouer avec des volumes et essayer de voir lesquels sont équivalents entre eux.
Les règles sont simples, et habituelles, on vous donne un volume et vous pouvez l'étirer le tordre le contracter etc... du moment que vous ne le percez pas ni ne le déchirez, ni ne le soudez. Avec de telles règles il doit vous sembler évident qu'une tasse de café et un tore sont un même objet, et qu'il n'y a pas de différence non plus entre sa soucoupe et une boule. Par contre une tasse et une soucoupe ça n'a rien à voir! :p
Je vous propose un petit bestiaire de volumes le but étant de trouver ceux qui sont équivalents entre eux avec les transformations autorisées.

1)N tores solidaires cote à cote comme ici, qu'on appellera arbitrairement "forme à N-trous".
(ici donc uniquement illustrée par la forme à 3 trous)

Forme 2)

Forme 3)

Forme 4)

Forme 5)

Forme 6)

Forme 7) (Une grille NxNxN à maille cubique) Pour les plus forts.

Questions subsidiaire(à faire uniquement après la question principale):
Seriez vous capable de trouver quelques volumes simples qui ne soient pas une forme à N-trous?

Bonne chance!

INDICE/SOLUTION:
Selon les transformations autorisées:
-La forme 2 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 3 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 4 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 5 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 6 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 7 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]

Question subsidiaire:
Spoiler : [Afficher le message]

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Trouver le beignet sans perdre la boule. Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Clydevil]Hello! [b]@Klimrod, @Franck9525[/b]: vous avez sauté directement à la question subsidiaire? Pour vous deux: [spoiler]Une bouteille de Klein ou un ruban de Mobius ce sont des surfaces et non des volumes. Si vous souhaitez en faire des volumes en leur donnant une épaisseur alors le ruban est totalement équivalent a un tore (forme à 1 trou) avec les règles énoncées. La bouteille de klein avec une épaisseur semble avoir clairement un intérieur hermétique (fermé au niveau du croisement) et donc est bien différente d'une forme à N trou, mais une simple boule avec dedans une bulle de vide aurait aussi répondu à la question. :)[/spoiler][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion Clydevil 17-08-2011 23:24:16 Hello p2têtiens et p2têtiennes. Aujourd'hui (et plus si affinité) on va faire un peu de pâte à modeler, enfin je veux dire de topologie, nous allons jouer avec des volumes et essayer de voir lesquels sont équivalents entre eux. Les règles sont simples, et habituelles, on vous donne un volume et vous pouvez l'étirer le tordre le contracter etc... du moment que vous ne le percez pas ni ne le déchirez, ni ne le soudez. Avec de telles règles il doit vous sembler évident qu'une tasse de café et un tore sont un même objet, et qu'il n'y a pas de différence non plus entre sa soucoupe et une boule. Par contre une tasse et une soucoupe ça n'a rien à voir! :p Je vous propose un petit bestiaire de volumes le but étant de trouver ceux qui sont équivalents entre eux avec les transformations autorisées. 1)N tores solidaires cote à cote comme ici, qu'on appellera arbitrairement "forme à N-trous". (ici donc uniquement illustrée par la forme à 3 trous) Forme 2) Forme 3) Forme 4) Forme 5) Forme 6) Forme 7) (Une grille NxNxN à maille cubique) Pour les plus forts. Questions subsidiaire(à faire uniquement après la question principale): Seriez vous capable de trouver quelques volumes simples qui ne soient pas une forme à N-trous? Bonne chance! INDICE/SOLUTION: Selon les transformations autorisées: -La forme 2 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] -La forme 3 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] -La forme 4 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] -La forme 5 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] -La forme 6 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] -La forme 7 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message] Question subsidiaire: Spoiler : [Afficher le message] Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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