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Clydevil · Résumé de la discussion

Hello p2têtiens et p2têtiennes.
Aujourd'hui (et plus si affinité) on va faire un peu de pâte à modeler, enfin je veux dire de topologie, nous allons jouer avec des volumes et essayer de voir lesquels sont équivalents entre eux.
Les règles sont simples, et habituelles, on vous donne un volume et vous pouvez l'étirer le tordre le contracter etc... du moment que vous ne le percez pas ni ne le déchirez, ni ne le soudez. Avec de telles règles il doit vous sembler évident qu'une tasse de café et un tore sont un même objet, et qu'il n'y a pas de différence non plus entre sa soucoupe et une boule. Par contre une tasse et une soucoupe ça n'a rien à voir! :p
Je vous propose un petit bestiaire de volumes le but étant de trouver ceux qui sont équivalents entre eux avec les transformations autorisées.

1)N tores solidaires cote à cote comme ici, qu'on appellera arbitrairement "forme à N-trous".
(ici donc uniquement illustrée par la forme à 3 trous)

Forme 2)

Forme 3)

Forme 4)

Forme 5)

Forme 6)

Forme 7) (Une grille NxNxN à maille cubique) Pour les plus forts.

Questions subsidiaire(à faire uniquement après la question principale):
Seriez vous capable de trouver quelques volumes simples qui ne soient pas une forme à N-trous?

Bonne chance!

INDICE/SOLUTION:
Selon les transformations autorisées:
-La forme 2 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 3 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 4 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 5 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 6 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]
-La forme 7 est totalement équivalente à Spoiler : [Afficher le message]

Question subsidiaire:
Spoiler : [Afficher le message]

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