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Nous allons démontrer le sens direct du théorème de Wilson. Montrer que [latex]\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^k\binom{n-1}{k}(n-k)^{n-1}=(n-1)![/latex]. En déduire que [latex](n-1)!+1[/latex] est divisible par [latex]n[/latex] quand ce dernier est premier. Bon travail. |
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