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	Forum » Enigmes Mathématiques » Preuve 2=1 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=golgot59]Je pense que "l'astuce vient d'ailleurs, et que Mariella voulait bien dire "+1" et pas "+n". Ca donnerait une fois corrigé : [quote]1+2+3...+n=n(n+1)/2 en sommant que jusqu'à n-1 1+2+3+...+(n-1)=(n-1)n/2 on ajoute 1 a chaque membre 1+2+3+...+(n-1)+1=(n-1)n/2+1 [u]1+2+3+...+n=(n-1)n/2+1[/u] on combine avec l'égalité du debut n(n+1)/2=(n-1)n/2+1 on multiplie par 2 n(n+1)=(n-1)n+2 developpement n=-n+2 2n=2 n=1 Tout entier n est egal a 1. ~> 2=1 Ou est l'erreur ?[/quote] Voilà, et l'erreur vient alors simplement de la ligne soulignée, car on a pas : 1+2+3+...+n mais 1+2+3+...+(n-2)+n. Il manque donc le terme (n-1) La correction mène malgré tout également à n=n ![/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 63 pommes et que vous en prenez 23, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion Mariiella 12-09-2011 21:50:53 Il me semble qu'elle n'est pas sur le forum! 1+2+3...+n=(n+1)/2 en sommant que jusqu'à n-1 1+2+3+...+(n-1)/2=(n-1)n/2 on ajoute 1 a chaque membre 1+2+3+...+(n-1)+1=(n-1)n/2+1 1+2+3+...+n=(n-1)n/2+1 on combine avec égalité du debut n(n+1)/2=(n-1)n/2+1 on multiplie par 2 n(n+1)=(n-1)n+2 developpement n=-n+2 2n=2 n=1 Tout entier n est egal a 1. ~> 2=1 Ou est l'erreur ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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