Comme cette énigme est apparement trop simple pour certains, je vous propose une petite complication:

2 mathematiciens (A et B) jouent au probleme suivant:
A choisit mentalement un nombre X dans l'ensembre {1,....,10000000000000000}.
B qui cherche à découvrir X, peut choisir un sous-ensemble E de  {1,....,10000000000000000} et demander si X appartient à E ou non.
- Si la réponse de A est Oui, B doit payer 7 euros.
- Si la réponse de A est Non, B doit payer 3 euros.

Quel est la somme minimale nécessaire que B doit posséder au départ pour être assuré de trouver X ?
Et bien sur, quelles sont donc les étapes?

Edit:
Pour ceux qui n'ont pas les moyens d'aller jusqu'a 10^16, donnez la solution pour un ensemble de depart de 2277444446 nombres.

Pour les étapes, il suffit d'expliquer un peu et de donner quelques nombres clef, pour que je vois si vous avez la bonne réponse.