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Azdod · Résumé de la discussion

Dans toute paire de poulets, il y a exactement un dominant et un dominé.
Un poulet R est appelé roi si, pour tout autre poulet X, le poulet R domine le poulet X ou bien R domine un poulet Y qui lui même domine X. (Un poulet ne se domine pas lui même).

a. Prouver que dans tout poulailler qui contient un nombre fini non nul de poulets, il y a toujours un roi. A quelle condition nécessaire et suffisante celui-ci est-il unique ?
b. Est-il possible d'avoir exactement 2 rois ?
c. Pour n [latex]\ge[/latex] 1 fixé, quels sont les entiers k pour lesquels il existe un poulailler de n poules ayant exactement k rois ?
Bonne chance

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