Bonjour

Je ne sais pas si cet exercice doit être sous le thème d'enigme mathématique mais plutôt sous le thème de problème mathématique.

Je reviens de croisière, le bateau ayant réussi sa boucle sans s'échouer sur une île, j'ai encore plein de souvenir en tête.
Mais au milieu de la croisière, ma copine m'a obligé à jouer au super bingo et croyais le ou non, j'ai gagné ! (pour la petite histoire, il y avait 3 gagnants, donc on a gagné chacun 85€)
Ce qui m'a intrigué le plus dans cette histoire, c'est la possibilité de gagner 5000€ si on avait le bingo après seulement 46 numéros tirés.
N'ayant pas les capacités de le calculer, je voulais savoir si c'était une probabilitée indécente ou réaliste (sachant que c'est le casino qui gère ce jeu, ça ne m'étonnerait pas qu'on soit largement en dessous du 0.01%)

Bref, voici les règles complètes.
Les grilles possèdent 24 chiffres, divisés en 5 colonnes.
Chaque colonne contient 5 chiffres allant de 1 à 15, 16 à 30, 31/45, 46/60, 61/75
La colonne centrale ne possède que 4 chiffres.

Le tirage au sort des numéros est complétement aléatoire.

- Quelle est la probabilité de gagner avec 46 numéros tirés ?
- Est-ce que le fait que les numéros soient répartis en 5 groupes plutot qu'un tirage complétement aléatoire rend-il le jeu plus simple ou plus difficile ?
- A partir de combien de chiffre tirés devrait-on avoir un gagnant (p>0.5) s'il y a 350 grilles distribuées (c'était à peu près de nombre de grille ce jour là) ?

Merci à ceux qui se pencheront sur mon problème !