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	Forum » Enigmes Mathématiques » Diagonale de Cantor Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]Je trouve qu'on reboucle un peu dans la discussion depuis quelques posts. Beaucoup à déjà été dit, beaucoup est maintenant répété. Il est légitime de se poser des questions sur les nombres et sur l'infini mais le niveau des questions dépasse à mon avis ce qui peut être traité ici. On est au niveau Sup-Spé et la plupart des questions vient plutôt d'un manque de bagage ou de rigueur mathématique. Par exemple l'écriture 0,000....0001 n'a aucun sens mathématique bien qu'elle utilise des symboles habituellement utilisé en mathématiques. Elle n'a pas plus de sens que racine(-1) ou 0/0. Batir des raisonnements sur cette écriture n'a aucun sens et on ne pourrait pas batir ces raisonnements avec des constructions mathématiques valides. On parle donc beaucoup pour ne rien dire ou pour parler sur des non-sens. Revenir à la définition de ce qu'est un réel ou même si une écriture décimale définit un réel est simplement du cours. La convergence est évidente (suite croissante majorée) et l'aspect réel de la limite aussi (R est complet), c'est simplement "du cours" (c'est à dire des définitions et des théorèmes classiques de maths). D'une discussion intéressante on bascule dans du questionnement de tout et n'importe quoi (à lire sans jugement de celui qui les pose mais en essayant se plaçant à la place de celui qui les lit). Je pense que tous ces sujets sont déjà très bien traités soit dans un bon cours de maths soit sur Wikipedia (j'ai d'ailleurs essayé de donner des liens tout au long de la discussion). Je ne vois pas bien l'interêt de remettre en cause toutes les maths à moins que cela soit dans le but de comprendre mais est-ce bien le lieu et la méthode pour le faire? Chaque question va apporter encore plus de questions et on va se retrouver à faire une partie significative du cours de sup/spé. Bon, j'espère n'avoir heurté personne, ce n'est pas du tout le but mais je me perds dans ce fil...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion nodgim 30-03-2012 18:53:46 Bonsoir à tous. Je suis un peu sceptique sur la démonstration (simple) de Cantor sur l'indénombrabilité des nombres réels. S'il est clair que, par la modification en diagonale de 1 chiffre de chacun des nombres réels écrit en développement décimal illimité, il crée un nouveau nombre, forcément différent des nombres lus, en quoi est ce gênant de déclarer que ce nouveau nombre est bien toujours présent dans la liste des nombres réels, mais pas encore lu ? A partir du moment ou la liste est infinie, ce nombre ne sera jamais atteint. Je perçois bien la différence entre l'ensemble des naturels et celui des réels, mais ne suis pas convaincu par la démo de Cantor. Quelqu'un pour argumenter en sa faveur ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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