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	Forum » Enigmes Mathématiques » Echecs 21 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=titoufred]C'est impossible. Supposons qu'on ait trouvé une suite de retournements qui convienne. Bon déjà remarquons que toutes les actions commutent et sont involutives. On note [latex]l_i[/latex] (resp. [latex]c_i[/latex] et [latex]d_i[/latex]) le nombre de fois où l'on a appliqué le retournement [latex]L_i[/latex] (resp. [latex]C_i[/latex] et [latex]D_i[/latex]) On peut supposer que ces nombres sont égaux à 0 ou 1 sans perte de généralité. On note [latex]\bar x = 1-x[/latex] En considérant le pion [latex]M_{12}[/latex] (1ère ligne 2ème colonne), qui a dû être retourné exactement une fois, on peut établir que [latex]l_1 + c_2 = 1[/latex], ce que l'on peut noter [latex]l_1=\bar {c_2}[/latex]. On établit de même que [latex]l_1=\bar {c_2} = \bar {c_3} = \bar {c_4}[/latex] puis [latex]l_2=\bar {c_1} = \bar {c_3} = \bar {c_5}[/latex] donc [latex]c_1=c_2=c_3=c_4=c_5[/latex] et par symétrie [latex]l_1=l_2=l_3=l_4=l_5=\bar {c_1} = \bar {c_2} = \bar {c_3}=\bar {c_4} = \bar {c_5}[/latex]. En considérant le pion [latex]M_{11}[/latex], on en déduit que [latex]d_1=0[/latex] et de même [latex]d_2=0[/latex]. Par conséquent, [latex]M_{33}[/latex] n'a été retourné qu'une seule fois. On arrive à une contradiction.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 14-11-2012 19:41:32 Un nouveau problème sur un échiquier . On considère un échiquier 5X5 sur lequel on a posé des pions du style Othello avec une face rouge et une face bleue . Au départ tout les pions montrent leur face bleue sauf le pion central . On choisit une ligne une colonne ou une grande diagonale du jeu et on retourne tous les jetons qui la compose . On renouvelle l'opération autant de fois que l'on veut . Comment couvrir le terrain de boutons rouges ???? Un exemple avec un échiquier 3X3 : On choisit successivement : L1,L3,C1,C3,D1,D2 ( je pense que la notation est assez explicite ) . Amusez-vous bien ( solution très courte donc difficile ) Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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