Dans une classe, il y a deux sortes d’élèves : les élèves polis et les élèves impolis. Heureusement pour les professeurs, les élèves polis sont deux fois plus nombreux  les élèves impolis. On peut aussi remarquer que l’ensemble des filles polies et des garçons impolis est deux fois plus nombreux que l’ensemble des garçons polis et des filles impolies, les filles polies étant aussi nombreuses que l’ensemble de tous les garçons.
Si une classe comporte entre 20 et 30 élèves, combien de garçons compte-t-elle ?

Cette énigme originellement intitulée "Vive la politesse" est issue du 18 ème Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques, 1/4 finale, problème n°13.

Étant donné que la case réponse vous permet de vérifier le résultat, il serait bien pour ceux qui souhaitent répondre, de détailler le raisonnement et les calculs.