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Dans une classe, il y a deux sortes d’élèves : les élèves polis et les élèves impolis. Heureusement pour les professeurs, les élèves polis sont deux fois plus nombreux les élèves impolis. On peut aussi remarquer que l’ensemble des filles polies et des garçons impolis est deux fois plus nombreux que l’ensemble des garçons polis et des filles impolies, les filles polies étant aussi nombreuses que l’ensemble de tous les garçons.
Si une classe comporte entre 20 et 30 élèves, combien de garçons compte-t-elle ?

Cette énigme originellement intitulée "Vive la politesse" est issue du 18 ème Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques, 1/4 finale, problème n°13.

Étant donné que la case réponse vous permet de vérifier le résultat, il serait bien pour ceux qui souhaitent répondre, de détailler le raisonnement et les calculs.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Les élèves polis et les élèves impolis Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Passetemps]Soit A=les garçons polis B=les filles polies C=les garçons impolis D=les filles impolies données : 1) A+B=2C+2D 2) B+C=2A+2D 3) B=A+C donc 1) 2D=A+B-2C et 2) 2D=B+C-2A éliminons 2D A+B-2C=B+C-2A A-2C=C-2A 3A=3C [b]A=C[/b] puis 1) 2D=B+C-2A remplaçons B par sa valeur A+C -->3) 2D=A+C+C-2A 2D=A+2C-2A remplaçons C par A ==> puisque A= C 2D=A+2A-2A [b]A=2D[/b] nous savons que le nombre total d'élèves est égal à A+B+C+D=>20 et <30 donc : total élèves= [b]2D[/b]=valeur de A +[b]4D[/b]=valeur de B qui est = à A=2D +C=2D puisque A=C +[b]2D[/b]=valeur de C +[b]D[/b] Total=[b]9D[/b] si D=4 => 49=36 trop grand car >30 si D=2 => 29=18 trop petit car <20 donc [b]D=3[/b] A=2D => [b]A=6[/b] C=A => [b]C=6[/b] B=A+C => [b]B=12[/b] A+C représentant les garçons, ils sont donc [b]12 garçons[/b] au total[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 51 pommes et que vous en prenez 24, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion EfCeBa 26-09-2008 15:04:29 Dans une classe, il y a deux sortes d’élèves : les élèves polis et les élèves impolis. Heureusement pour les professeurs, les élèves polis sont deux fois plus nombreux les élèves impolis. On peut aussi remarquer que l’ensemble des filles polies et des garçons impolis est deux fois plus nombreux que l’ensemble des garçons polis et des filles impolies, les filles polies étant aussi nombreuses que l’ensemble de tous les garçons. Si une classe comporte entre 20 et 30 élèves, combien de garçons compte-t-elle ? Cette énigme originellement intitulée "Vive la politesse" est issue du 18 ème Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques, 1/4 finale, problème n°13. Étant donné que la case réponse vous permet de vérifier le résultat, il serait bien pour ceux qui souhaitent répondre, de détailler le raisonnement et les calculs. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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