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	Forum » Enigmes Mathématiques » Décomposition en somme d'entiers Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=shadock]La partition d'un nombre n c'est le nombre de manières dont tu peux écrire ce nombre en faisant la somme d'autres nombres. Par exemple la partition de 10 est 42 car on peut écrire 10 de 42 façons différentes avec des additions comme montré dans le deuxième post :) Ensuite le signe [latex]\sum[/latex] représente une somme. Au lieu d'écrire 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 on écrit [latex]\sum_{k=1}^{13}k[/latex] qui se lis "la somme des 13 premiers nombres entiers." En fait quand tu vois se signes, dans mon exemple k prends les valeurs de 1 à 13 et on somme toutes ces valeurs ainsi on a [latex]\sum_{k=1}^{13} k=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13[/latex] Je te donne un deuxième exemple si c'était : [latex]\sum_{k=1}^{50} \frac{k+1}{k+2}[/latex] et bien ça serai très long à écrire mais ça commencerai par (1+1)/(1+2)+(2+1)/(2+2)+(3+1)/(3+2)+...+(50+1)/(50+2) Ensuite le gogolplexe c'est un nombre gigantesque tu trouveras pleins d'informations sur le net ou ici : [url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Gogolplex[/url] ce nombre est [latex]10^{{10}^{100}}[/latex] Et le factoriel (la plus précisément) est une fonction définit comme ceci : [latex]0!=1[/latex] et [latex]n!=n(n-1)...21[/latex] le "!" ce lit factoriel. Par exemple 7!=7654321=5040 :) Shadock :) PS : Pour la culture, 5040 est le plus petit nombre entier divisible par tous les entiers inférieurs à 10.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 51 pommes et que vous en prenez 24, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion Nicouj 25-10-2010 14:26:19 Le problème est de compter le nombre de décompositions d'un entier en somme d'entiers strictement positifs modulo associativité/commutativité. Par exemple pour le nombre 5 il existe 7 décompositions : 5 4+1 3+2 3+1+1 2+2+1 2+1+1+1 1+1+1+1+1 Combien en existe t-il de décompositions pour les nombres suivants : - 10 (à la main) - 100 (à la machine) - 1000 (à la machine mais en faisant gaffe) ~~Réponse pour 1000~~ : (je viens de m'apercevoir que la boite de réponse tronque la solution car il y a trop de chiffres >< Du coup je laisse la case réponse pour 10 : Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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