Bonjour à tous.
On dispose 100 nombres entiers relatifs en cercle. Vous ne pouvez en observer que 5 à la fois, à travers un secteur angulaire de 10 nombres avec seulement 5 ouvertures. Vous pouvez placer votre secteur angulaire où vous voulez sur le cercle. Vous avez à votre disposition certains secteurs angulaires, qu'on peut modéliser par un code binaire à 10 chiffres dont les 1 sont les ouvertures qui permettent de voir les nombres.
Vous pouvez agir sur le signe + ou - des nombres observables à votre guise, mais si vous décidez de changer le signe des 5 nombres, ils changent tous de signe en même temps.
Question: pourrez vous obtenir, au bout d'un certain nombre de changements de signe, une configuration telle que, quel que soit le secteur angulaire que vous utiliserez, et à quelque emplacement que vous le positionnerez, vous aurez toujours une somme des 5 nombres observables positive ou nulle ?

Bon amusement