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nodgim · Résumé de la discussion

Bonjour à tous.
On dispose 100 nombres entiers relatifs en cercle. Vous ne pouvez en observer que 5 à la fois, à travers un secteur angulaire de 10 nombres avec seulement 5 ouvertures. Vous pouvez placer votre secteur angulaire où vous voulez sur le cercle. Vous avez à votre disposition certains secteurs angulaires, qu'on peut modéliser par un code binaire à 10 chiffres dont les 1 sont les ouvertures qui permettent de voir les nombres.
Vous pouvez agir sur le signe + ou - des nombres observables à votre guise, mais si vous décidez de changer le signe des 5 nombres, ils changent tous de signe en même temps.
Question: pourrez vous obtenir, au bout d'un certain nombre de changements de signe, une configuration telle que, quel que soit le secteur angulaire que vous utiliserez, et à quelque emplacement que vous le positionnerez, vous aurez toujours une somme des 5 nombres observables positive ou nulle ?

Bon amusement

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Manège d'entiers relatifs Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]Je le vois comme ça: On observe 1 seule ligne. Le 1er cache s'y déplace d'une case à la fois. Si le 1er cache comporte k fenêtres, au bout d'un certain nombre de déplacements, on peut dire que la somme totale observée, pour tous les déplacements, vaut k fois chacun des nombres de la ligne. Cette somme est évidemment positive. On fait la même chose avec le second cache sur les mêmes cases, au bout d'un certain nombre de déplacements, la somme totale vaudra environ j fois les mêmes nombres que le 1er cache. j fois cette somme sera aussi positif, puisque k fois l'est. Or on ne peut avoir du positif avec uniquement des sommes partielles toutes négatives.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion nodgim 10-03-2013 10:39:16 Bonjour à tous. On dispose 100 nombres entiers relatifs en cercle. Vous ne pouvez en observer que 5 à la fois, à travers un secteur angulaire de 10 nombres avec seulement 5 ouvertures. Vous pouvez placer votre secteur angulaire où vous voulez sur le cercle. Vous avez à votre disposition certains secteurs angulaires, qu'on peut modéliser par un code binaire à 10 chiffres dont les 1 sont les ouvertures qui permettent de voir les nombres. Vous pouvez agir sur le signe + ou - des nombres observables à votre guise, mais si vous décidez de changer le signe des 5 nombres, ils changent tous de signe en même temps. Question: pourrez vous obtenir, au bout d'un certain nombre de changements de signe, une configuration telle que, quel que soit le secteur angulaire que vous utiliserez, et à quelque emplacement que vous le positionnerez, vous aurez toujours une somme des 5 nombres observables positive ou nulle ? Bon amusement Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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