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On appelle écart spécial d'un nombre n la différence entre le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec les chiffres de n et le plus petit nombre que l'on puisse écrire avec les chiffres de n.

Par exemple l'écart spécial du nombre 213 est 321-123, c-à-d 198.

On peut ainsi fabriquer une suite de nombres où, une fois fixé le premier terme de la suite, chaque terme de la suite est l'écart spécial du terme précédent. Cette suite sera appelée suite spéciale.

La suite spéciale de premier terme 213 commence ainsi :

213, 198, 792...

1) Que peut-on dire d'une suite spéciale commençant par un nombre à 2 chiffres ?

2) Que peut-on dire d'une suite spéciale commençant par un nombre à 3 chiffres ?

3) Que peut-on dire d'une suite spéciale commençant par un nombre à 4 chiffres ?

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