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	Forum » Enigmes Mathématiques » Distribution des sorties du loto Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Nombrilist]Merci de cet éclairage. Néanmoins, quand on fait 49 fois un même test statistique avec un risque alpha de 5%, le risque global est largement supérieur. Il faut alors prendre 49 fois un risque très inférieur pour aboutir à 5% au global ou bien, plus empiriquement, comparer le nombre d'erreurs attendues (en dehors de l'intervalle de confiance) au nombre d'erreurs obtenues. Je vais reprendre ton explication, parce que (i) il me semble qu'il y a une erreur de calcul et (ii) ça manque quand même franchement de détail et de justification pour que quelqu'un puisse comprendre ça du premier coup. Avec n = 740 tirages et p = 5/49 qu'une boule Xi donnée sorte à chaque tirage: On peut en effet considérer que le nombre de fois où chaque boule Xi est tirée après n tirages suit la loi binomiale B(n;p), puisqu'on a 740 tirages indépendants avec remise et donc p qui reste inchangé entre chaque tirage. Puisque qu'on a un nombre de tirage supérieur à 30, on peut alors approximer la loi B(n;p) par une loi normale N(np;[latex]\sigma[/latex]). Avec [latex]\sigma=\sqrt{np(1-p)}[/latex]. Alors, la formule exacte de l'intervalle de confiance à 95% est: I95 = [p - 1.96[latex]\sigma[/latex] ; p + 1.96[latex]\sigma[/latex]] D'où I95 = [59.4 ; 91.6], qui est un intervalle de confiance pour [u]un nombre de fois[/u] (et non pas une fréquence) où une boule Xi est tiré sur 740 tirages. L'intervalle de confiance étant à 95%, sur 49 boules, on devrait s'attendre en gros à 2.5 boules en dehors de cet intervalle. Dans les faits, il y a 3 boules tirées 92, 94 et 96 fois, d'après les stats de la FdJ. Donc, je pense qu'il est raisonnable de conclure que le tirage du loto suit bien les règles énoncées par la FdJ, même si des calculs supplémentaires sur l'erreur globale permettraient de répondre plus rigoureusement. Ouf ! Note: le test du khi-deux de tout à l'heure me disait également de ne pas m'en faire. Mais deux vérifications valent mieux qu'une.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion Nombrilist 28-05-2013 13:49:44 Le loto est un tirage aléatoire de 5 numéros parmi 49, effectué dans une urne. Les tirages étant supposément équiprobable d'après la Française des Jeux, chaque numéro suit donc la même loi uniforme. Par conséquent, on devrait s'attendre à ce que sur un grand nombre de tirage, chaque numéro sorte à peu près le même nombre de fois. Les statistiques de la page officielle du loto donnent sur 740 tirages la distribution suivante: - 1 numéro est sorti 58 fois - 11 numéros sont sortis de 60 à 69 fois - 23 numéros sont sortis de 70 à 79 fois - 9 numéros sont sortis de 80 à 89 fois - 5 numéros sont sortis entre 90 et 96 fois Ce résultat vous semble-t-il compatible avec l'hypothèse d'équiprobabilité? Source statistique: https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/ … atistiques (lien "Palmarès des numéros") Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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