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PRINCELEROI · Résumé de la discussion

Sûrement un classique mais il me bluffe!
On dispose de chapeaux blancs noirs et rouges.
On met de manière aléatoire un chapeau sur la tête de 3 joueurs.
Ils doivent annoncer simultanément la couleur de leur chapeau.
Quelle stratégie leur permet d'être sûr à 100% qu'au moins un d'entre eux donnera la bonne couleur?

Bien sûr ils voient les chapeaux des deux autres mais pas le leur.
EDIT:Les joueurs savent ce qui va se passer et connaissent les couleurs de chapeaux disponibles quand ils élaborent leur stratégie (qui est mise au point avant).
On peut considérer qu'ils ne se voient pas et qu'un arbitre les informe de la couleur des deux autres chapeaux.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » La couleur du chapeau Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=PRINCELEROI]0 affecté à noir, 1 à blanc, 2 à rouge. 3 joueurs A B et C J'espère l'écrire correctement: A dit a tel que (B+C+a)modulo 3=0 B dit b tel que (A+C+b)modulo 3=1 C dit c tel que (A+B+c)modulo 3=2 A résout:000,012,021,102,111,120,201,210,222. B résout:001,010,022,100,112,121,202,211,220. C résout:002,011,020,101,110,122,200,212,221. Comme le fait remarquer titoufred un seul trouve sa couleur. Pour 100 couleurs et 100 joueurs la proba est 63% au hasard et 100% avec cette stratégie mais un seul trouve![/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion PRINCELEROI 03-08-2013 22:08:05 Sûrement un classique mais il me bluffe! On dispose de chapeaux blancs noirs et rouges. On met de manière aléatoire un chapeau sur la tête de 3 joueurs. Ils doivent annoncer simultanément la couleur de leur chapeau. Quelle stratégie leur permet d'être sûr à 100% qu'au moins un d'entre eux donnera la bonne couleur? Bien sûr ils voient les chapeaux des deux autres mais pas le leur. EDIT:Les joueurs savent ce qui va se passer et connaissent les couleurs de chapeaux disponibles quand ils élaborent leur stratégie (qui est mise au point avant). On peut considérer qu'ils ne se voient pas et qu'un arbitre les informe de la couleur des deux autres chapeaux. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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