On considère le nombre [latex]2013^{2013^{\dots^{2013}}}[/latex] où il y a 2013 élévations à la puissance.

Quel est le chiffre des unités de ce nombre ?


Pour lever toute ambigüité :
Si [latex]u_0=2013[/latex] et [latex]u_{k+1}=2013^{u_k}[/latex], le nombre qui nous intéresse est [latex]u_{2013}[/latex].


Si vous avez réussi à trouver, vous pouvez réfléchir à une généralisation du résultat, où 2013 est remplacé par un entier naturel [latex]n[/latex] quelconque.