Bonjour à tous

Nous venons de découvrir ce forum et nous espérons que vous pourrez nous aider à résoudre notre problème

Nous voulons faire un cadeau à un ami fan de maths et d'énigmes ,  nous avons trouvé  l’objet  à offrir ,  il nous reste à lui donner la bonne forme . L’objet est polygonal , convexe et ses sommets sont aux nœuds d'un quadrillage carré de 3000X3000 points . Un premier essai nous donne un modèle qui ne comporte « que » 700 côtés et nous sommes persuadés qu'on peut faire beaucoup  mieux . Nous aimerions proposer à notre ami un cadeau avec un maximum de côtés , afin de le mettre au défi de faire mieux ( il est un peu fanfaron et c'est toujours un grand plaisir de lui rabattre gentiment son caquet  ) .

Nous ne demandons pas un dessin du cadeau ( nous ne le refusons pas non plus ) , notre questionnement porte surtout sur la valeur du maximum .

Un essai avec un carré de 6X6 points et 10 côtés :



Peut-on faire mieux ?

Et avec un quadrillage 3000X3000 ??????

On a essayé avec d’autres valeurs pour le côté du carré et vous pouvez essayer aussi mais 3000 nous intéresse particulièrement .

Merci d’avance pour l’aide