Un voyageur monte dans le wagon n°1 d'un train qui en comporte 20. Comme il a la bougeotte, après une minute passée dans un wagon, il en change systématiquement. S'il se trouve dans le wagon n°1, alors il se rend dans le n°2. S'il se trouve dans un wagon intermédiaire, il décide de lancer un dé à vingt faces pour déterminer le numéro du wagon qu'il rejoindra. Sa promenade s'achève lorsqu'il arrive enfin au wagon n°20. Il finit alors par s'asseoir et prendre un repos bien mérité.

Question : Combien de temps durera sa promenade en moyenne ?

P.S.:Je ne suis pas un pro en probabilité mais je pense que cette variante intéressera les matheux.