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vladimir37 · Résumé de la discussion

Un voyageur monte dans le wagon n°1 d'un train qui en comporte 20. Comme il a la bougeotte, après une minute passée dans un wagon, il en change systématiquement. S'il se trouve dans le wagon n°1, alors il se rend dans le n°2. S'il se trouve dans un wagon intermédiaire, il décide de lancer un dé à vingt faces pour déterminer le numéro du wagon qu'il rejoindra. Sa promenade s'achève lorsqu'il arrive enfin au wagon n°20. Il finit alors par s'asseoir et prendre un repos bien mérité.

Question : Combien de temps durera sa promenade en moyenne ?

P.S.:Je ne suis pas un pro en probabilité mais je pense que cette variante intéressera les matheux.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Promenons nous dans le train 2 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=titoufred]Bof cette version n'apporte pas grand-chose d'intéressant. Les wagons 2 à 19 jouent le même rôle, on peut les réunir en un seul wagon noté 2/19. Si l'on note [latex]t_k[/latex] le temps moyen mis pour rejoindre le wagon 20 à partir du wagon [latex]k[/latex] : [latex]t_1 = 1 + t_{2/19}[/latex] et [latex]t_{2/19} = 1 + \frac{1}{20}t_1 + \frac{18}{20}t_{2/19}[/latex] On résout ce système et l'on trouve [latex]t_1=22[/latex] Voici une autre méthode avec le coup de la ballade de longueur moyenne : 1-2-1-2-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20 qui est de longueur 22.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion vladimir37 20-11-2013 14:33:27 Un voyageur monte dans le wagon n°1 d'un train qui en comporte 20. Comme il a la bougeotte, après une minute passée dans un wagon, il en change systématiquement. S'il se trouve dans le wagon n°1, alors il se rend dans le n°2. S'il se trouve dans un wagon intermédiaire, il décide de lancer un dé à vingt faces pour déterminer le numéro du wagon qu'il rejoindra. Sa promenade s'achève lorsqu'il arrive enfin au wagon n°20. Il finit alors par s'asseoir et prendre un repos bien mérité. Question : Combien de temps durera sa promenade en moyenne ? P.S.:Je ne suis pas un pro en probabilité mais je pense que cette variante intéressera les matheux. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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