Bonjour à tous

Ces derniers temps mon pâtissier s’est lancé dans de curieux partages .

Il choisit une part fixe positive P et une fraction F dans l’intervalle [0 ; 1] .

Il donne au premier : P1=P+F.R ( R est ce qu’il reste du gâteau ) .
Il donne au deuxième : P2=2.P+F.R ( R est le nouveau reste ) .
Il donne au troisième : P3=3.P+F.R ( R est toujours le nouveau reste ) .
………………
Il donne au dernier : PN=N.P+F.R=N.P .

Un exemple de partage en deux d'un gâteau G=500 avec P=100 et F=0,5 :

Part du premier : P1=100+0,5.400=300 .
Part du deuxième : P2=200+0,5.0=200 .

Un autre exemple en trois avec : G=655 , P=80 , F=0,2 :

Part du premier : P1=80+0,2.575=195 .
Part du deuxième : P2=160+0,2.300=220 .
Part du troisième : P3=240+0,2.0=240 .

Dans ces deux exemples le premier ou le dernier servi a la plus grosse part , est-ce toujours le cas ?

Amusez-vous bien

Vasimolo