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Vasimolo · Résumé de la discussion

Bonjour à tous

Ces derniers temps mon pâtissier s’est lancé dans de curieux partages .

Il choisit une part fixe positive P et une fraction F dans l’intervalle [0 ; 1] .

Il donne au premier : P1=P+F.R ( R est ce qu’il reste du gâteau ) .
Il donne au deuxième : P2=2.P+F.R ( R est le nouveau reste ) .
Il donne au troisième : P3=3.P+F.R ( R est toujours le nouveau reste ) .
………………
Il donne au dernier : PN=N.P+F.R=N.P .

Un exemple de partage en deux d'un gâteau G=500 avec P=100 et F=0,5 :

Part du premier : P1=100+0,5.400=300 .
Part du deuxième : P2=200+0,5.0=200 .

Un autre exemple en trois avec : G=655 , P=80 , F=0,2 :

Part du premier : P1=80+0,2.575=195 .
Part du deuxième : P2=160+0,2.300=220 .
Part du troisième : P3=240+0,2.0=240 .

Dans ces deux exemples le premier ou le dernier servi a la plus grosse part , est-ce toujours le cas ?

Amusez-vous bien

Vasimolo

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 79 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]Non Vasimolo, ce n'est pas ce dessin que j'ai en tête, mais bon ça ne change rien, je veux dire que ça ne sert pas pour la démo. La démo est une histoire de logique. Si on part de la fin vers le début, il est évident que les parts F sont croissantes, puisqu'elles sont proportionnelles au reste. Si le 1er F non nul (avant denière part) est > P, alors la suite des parts est croissante (de la fin vers le début). Si le dernier F (part 1) est < P, alors la suite est décroissante. Si le 1er F non nul (avant dernière part) est <P et le dernier F (part 1) >P,alors la suite est décroissante puis croissante. Dans les 3 cas, c'est bien tjs une des parts d'extrémités qui est max.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 78 pommes et que vous en prenez 43, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 29-06-2014 11:04:46 Bonjour à tous Ces derniers temps mon pâtissier s’est lancé dans de curieux partages . Il choisit une part fixe positive P et une fraction F dans l’intervalle [0 ; 1] . Il donne au premier : P1=P+F.R ( R est ce qu’il reste du gâteau ) . Il donne au deuxième : P2=2.P+F.R ( R est le nouveau reste ) . Il donne au troisième : P3=3.P+F.R ( R est toujours le nouveau reste ) . ……………… Il donne au dernier : PN=N.P+F.R=N.P . Un exemple de partage en deux d'un gâteau G=500 avec P=100 et F=0,5 : Part du premier : P1=100+0,5.400=300 . Part du deuxième : P2=200+0,5.0=200 . Un autre exemple en trois avec : G=655 , P=80 , F=0,2 : Part du premier : P1=80+0,2.575=195 . Part du deuxième : P2=160+0,2.300=220 . Part du troisième : P3=240+0,2.0=240 . Dans ces deux exemples le premier ou le dernier servi a la plus grosse part , est-ce toujours le cas ? Amusez-vous bien Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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