Un petit problème inspiré du duel à trois de Titoufred

On a n « duellistes » disposés régulièrement sur un cercle. Ce sont tous d'excellents tireurs : ils ne ratent jamais leur cible. Malheureusement ils sont aussi tous extrêmement bêtes : ils visent sans réfléchir le point qu'on leur désigne.

On leur montre un point : ils tirent simultanément dessus (on suppose que les balles se croisent sans encombre), on montre un nouveau point : les survivants tirent , ... . Par exemple, pour un nombre pair de combattants, en montrant le centre du cercle on fait disparaitre tout le monde en un seul coup. Pour trois duellistes, en montrant un point entre deux protagonistes, on récupère un seul rescapé .

Si on veut un seul survivant, quelle doit être la stratégie à adopter (en fonction de n) et combien faut-il prévoir de rounds ?

Amusez-vous bien

Vasimolo

PS : je n'ai pas de réponse .