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Je ne sais pas si l'énigme a été postée, donc excusez moi qi elle existe déjà

On a un triangle équilatéral de côté [latex]a[/latex]. Sur chaque segment, on note une longueur [latex]x[/latex] qui part d'un sommet, et cycliquement, on pose trois points qui sont les sommets d'un triangle lui aussi équilatéral. L'aire de ce triangle est la moitié de l'aire du grand triangle.

Combien vaut le rapport [latex]\frac {x}{a}[/latex]?

On considère [latex]x \le \frac {a}{2}[/latex]

La réponse sera arrondie au dix-millième près

Bonne chance

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Triangle équilatéral inscrit Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Franky1103]Le grand triangle équilatéral a pour aire: S = a².(V3)/4, et les trois triangles autour du petit triangle équilatéral ont chacun pour aire: S/6 = a².(V3)/24 = (a-x).x.(V3)/4, d'où: (x/a)² - (x/a) + (1/6) = 0, ce qui donne: x/a = 1/2 - 1/V12, soit [b]0,2113[/b] environ, qui est validé. Merci pour ce petit divertissement. [u]Edit[/u]: Par contre, la valeur validée 0,2113 est arrondie au dix-millième près (et pas au millième).[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 10 moutons, ils meurent tous sauf 9, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Promath- 31-08-2014 17:50:18 Je ne sais pas si l'énigme a été postée, donc excusez moi qi elle existe déjà On a un triangle équilatéral de côté [latex]a[/latex]. Sur chaque segment, on note une longueur [latex]x[/latex] qui part d'un sommet, et cycliquement, on pose trois points qui sont les sommets d'un triangle lui aussi équilatéral. L'aire de ce triangle est la moitié de l'aire du grand triangle. Combien vaut le rapport [latex]\frac {x}{a}[/latex]? On considère [latex]x \le \frac {a}{2}[/latex] La réponse sera arrondie au dix-millième près Bonne chance Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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