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La suite du carré(2) est une suite infinie de carrés parfaits strictement croissante
Elle est définie par [latex]k U_n = U_{n+3}[/latex] ,où [latex]k[/latex] est un carré parfait
[TeX]U_1,U_2,U_3[/latex] sont les 3 premiers termes
On a [latex]U_3\leq 30^2[/TeX]
En additionnant les six premiers termes de cette suite, on obtient le carré d'un nombre [latex]n[/latex], et si l'on divise ce dernier par la somme des racines carrées des trois premiers termes, on obtient le nombre 5.

Quelle est la valeur de [latex]{k}[/latex], au minimum? (Case réponse)
Combien vaut [latex]U_3[/latex], au minimum?

Question complémentaire, à laquelle je n'ai pas de réponse: Existe-t-il une infinité d'entiers [latex]k_1,k_2,...[/latex] tels que [latex]k_i[/latex] soit une solution du problème?

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	Forum » Enigmes Mathématiques » La suite du carré(2) Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Promath-]La suite du carré(2) est une suite infinie de carrés parfaits strictement croissante Elle est définie par [latex]k U_n = U_{n+3}[/latex] ,où [latex]k[/latex] est un carré parfait [latex]U_1,U_2,U_3[/latex] sont les 3 premiers termes On a [latex]U_3\leq 30^2[/latex] En additionnant les six premiers termes de cette suite, on obtient le carré d'un nombre [latex]n[/latex], et si l'on divise ce dernier par la somme des racines carrées des trois premiers termes, on obtient le nombre 5. [b]Quelle est la valeur de [latex]{k}[/latex], au minimum?[/b] (Case réponse) Combien vaut [latex]U_3[/latex], au minimum? Question complémentaire, à laquelle je n'ai pas de réponse: Existe-t-il une infinité d'entiers [latex]k_1,k_2,...[/latex] tels que [latex]k_i[/latex] soit une solution du problème? Edits: J'ai modifié l'énoncé à la 4ème ligne[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion Promath- 01-09-2014 11:40:23 La suite du carré(2) est une suite infinie de carrés parfaits strictement croissante Elle est définie par [latex]k U_n = U_{n+3}[/latex] ,où [latex]k[/latex] est un carré parfait [TeX]U_1,U_2,U_3[/latex] sont les 3 premiers termes On a [latex]U_3\leq 30^2[/TeX] En additionnant les six premiers termes de cette suite, on obtient le carré d'un nombre [latex]n[/latex], et si l'on divise ce dernier par la somme des racines carrées des trois premiers termes, on obtient le nombre 5. Quelle est la valeur de [latex]{k}[/latex], au minimum? (Case réponse) Combien vaut [latex]U_3[/latex], au minimum? Question complémentaire, à laquelle je n'ai pas de réponse: Existe-t-il une infinité d'entiers [latex]k_1,k_2,...[/latex] tels que [latex]k_i[/latex] soit une solution du problème? Edits: J'ai modifié l'énoncé à la 4ème ligne Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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