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	Forum » Enigmes Logiques » L'énigme des 40 moines Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Arnzousk][spoiler] [u]Supposons qu'un seul moine soit malade.[/u] Alors le premier jour il voit 39 personnes saines et donc sait que puisqu'il y a au moins un malade ça ne peut-être que lui. Il devrait donc se lever et s'en aller au premier jour. Mais ça n'a pas été le cas. Il y a donc 2 malades au moins. [i]Ceci part en tout cas du principe que les autres moines en ne voyant pas le malade se lever ne se lèvent pas eux-même en pensant qu'ils ont l'infection, cf suite.[/i]. [u]Supposons que deux moines soient malades.[/u] Alors le premier jour, l'un des deux se dit "C'est bon, le malade c'est l'autre". Mais comme l'autre ne se lève pas et qu'il ne voit pas d'autre personne malade dans la salle, il comprend après coup qu'il est malade lui aussi. Du coup, le lendemain il se lève et part. L'autre moine ayant tenu un raisonnement similaire, ils seront deux à partir le 2ème jour. [i]Je vous pose la question : lequel se lève en premier ? L’autre ne peut pas se dire : " Tiens, le malade a finalement compris que c’était lui car la dernière fois personne ne s’est levé ? ".[/i] [i]Et dans tous les cas, un autre moine ne peut-il pas se lever ? Car après tout, si chacun tient ce raisonnement, si les deux ne se sont pas levé le premier jour, chacun va penser qu’il est malade (à fortiori les jours suivants) ![/i] Mais ça n'a pas été le cas. Il y a donc 3 malades au moins : [i]pas nécessairement[/i]. [u]Supposons que trois moines soient malades.[/u] Alors le premier jour, l'un des trois se dit "C'est bon, les malade sont les deux autres, mais aucun d'eux ne va se lever puisque chacun va croire que c'est l'autre le malade. En tout cas je suis probablement sain". Le lendemain du coup, personne ne se lève. Notre moine se dit alors: "S'ils n'avaient été que deux malades, ils auraient compris après coup qu'ils l'étaient et seraient partis aujourd'hui." : [i]pas nécessairement, et des moines non malades peuvent croire être infectés, cf. au dessus[/i]. [i]Ce problème est donc insoluble : les moines ne peuvent savoir s’ils sont atteints ou non, et on ne peut non plus savoir combien de moines s’en iront ni quand, ni si ceux qui s’en iront sont infectés ou non. La solution pour s'en apercevoir est simple : aucun moine ne dipose de plus d'information que les autres. Si un moine sain voit effectivement un malade de moins que les autres, il n'en tient pas moins le même raisonnement. Ceci étant, si [u]tous[/u] les moines tiennent VOTRE raisonnement, vous avez raison : chacun se retire au jour "AUTRES QUE JE VOIS AFFECTES + 1" (ne se lève pas pendant un nombre de jour égal au nombre de malade qu'il observe en d'autres termes) et tous les moines malades se retireraient alors au jour en question (donc ici au troisième jour) et uniquement les moines malades. Par ailleurs, le père supérieur, même aveugle, aurait été plus inspiré de leur dire : "Fuyez ceux que vous voyez malade" ou "Sautez à pieds joints quand un malade vient vous voir" ; ou même carrément de leur demander de suivre votre raisonnement ("Si vous voyez X malades, partez le jour n° X"). Il est plus aisé de voir qu'on est malade quand les autres vous fuient. Pour finir, même si vous aviez raison, ça part des principes suivant : - le père supérieur est assez %&# pour ne pas dire aux malades lui-même de s’en aller et personne n’est capable de briser son vœu de silence : ce qui est super chrétien de leur part. - les moines, encore une fois si vous avez raison, trouvent forcément le bon raisonnement : l’humanité serait donc bénie systématiquement par une intelligence qui permet à chacun de trouver sans faille le bon raisonnement ; sans méchanceté aucune, je l’ignorais. - on ignore purement et simplement la propagation de l’infection. Je trouve par ailleurs ainsi étonnant que nombreux soient ceux qui affirment qu’il s’agit de 3 jours et ne voient aucune faille dans un tel raisonnement. Se pourrait-il que Google favorise le plagiat et que chacun se contente de copy/paste sans vérifier par lui même la solution ? Par ailleurs c'est bien étonnant que l'on trouve partout la même solution, rédigée souvent du reste avec des termes quasiments identiques. Bref : n'importe quoi.[/i][/spoiler][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ?* Retour Résumé de la discussion Gepeto 06-03-2008 01:32:42 Salut, premier post ^^ petite énigme sympa : L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent même pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour. Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptômes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade. Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère. A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève. Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève. Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont ils? bonne réflexion . Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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