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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 93 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Vasimolo]Pour en finir avec ce gâteau :) On peut montrer qu’un gâteau équiangle avec un nombre premier n de côtés est forcément régulier si on connaît un peu les extensions de corps !!!!! Comme on le voit dans le message 19 , construire un polygone équiangle à n côtés entiers c'est construire des vecteurs de longueurs entières, formant des angles k.360/n avec l'axe des abscisses et dont la somme est nulle . On passe dans le champ complexe , on note z=exp(2i.pi/n)) et a0 , a2 , ... , a(n-1) les normes des différents vecteurs . Un coup d'œil sur la vision étoilée du polygone nous dit que z est une racine de : P(X)=a0+a1.X+a2.X^2+...+a(n-1).X^(n-1) . Mais z est aussi racine de : R(X)=1+X+X^2+...+X^(n-1) qui est irréductible sur Q . Alors P et R sont identiques à un coefficient près et le polygone est régulier . Vasimolo PS : C'est toujours aussi pénible sans un minimum de LaTeX :)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 88 pommes et que vous en prenez 44, combien vous en avez ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 14-02-2015 11:01:54 Bonjour à tous Certains se souviennent peut-être des gâteaux équiangles de mon pâtissier : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=12129 . En ce moment il est à fond là-dedans et je suis harcelé de questions . Il m'a montré ce matin un pentagone réalisé avec ses baguettes dont la taille est un nombre entier de centimètres et qu'il déclare équiangle . Les derniers problèmes qu'il nous a présentés étaient un peu "limites" du coup j'ai de sérieux doutes sur sa réalisation et vous ? Bonne recherche Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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