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Bonjour!

Voici une énigme assez simple de géométrie:

O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, et milieu de [AB].
H est le pied de la hauteur à C, (d) est la tangente au cercle en C, et S l'intersection de (d) et de la tangente au cercle en A.

Si SA=AC, combien vaut le rapport CB/AH?

On répondra sous forme de fraction irréductible, avec un dénominateur entier.
Exemple: racine(5)/2

La solution est assez simple donc on attend une petite justification

Bonne chance!

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Un rapport constant dans un cercle Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=kossi_tg]Les angles ABC, CAS et ACS sont égaux (angles inscrits sur l'arc AC). si SA=AC alors les angles ASC et ACS sont aussi égaux donc le triangle ACS est équilatérale et tous ces angles valent 60°. Dans le triangle AHC, sin(60)=AH/AC (1) Dans le triangle ABC, tan(30)=CB/AC (2) (2)/(1)=CB/AH=tan(30)/sin(60)=2/3 CQFD[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Promath- 21-02-2015 13:03:11 Bonjour! Voici une énigme assez simple de géométrie: O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, et milieu de [AB]. H est le pied de la hauteur à C, (d) est la tangente au cercle en C, et S l'intersection de (d) et de la tangente au cercle en A. Si SA=AC, combien vaut le rapport CB/AH? On répondra sous forme de fraction irréductible, avec un dénominateur entier. Exemple: racine(5)/2 La solution est assez simple donc on attend une petite justification Bonne chance! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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