Voici la première d'une série d'énigmes tournant autour du même sujet. Certaines seront corsées, car faisant appel à des techniques mathématiques inhabituelles. Mais nous allons commencer par du classique.

n nobliaux sont assis autour d'une table ronde (ce qui sera important plus tard), et se répartissent n-1 chevalières (ce qui est important pour le mauvais jeu de mots du titre). Un nobliau peut avoir plusieurs ou même la totalité des chevalières.

Combien existe-t-il de répartitions différentes de ces n-1 chevalières ?

Pour la bonne compréhension de l'énoncé, deux répartitions peuvent être symétriques et néanmoins différentes : elles ne sont identiques que si chaque nobliau a le même nombre de chevalières dans les deux répartitions.

PS1 : une chevalière est une bague, à ne pas confondre avec la chevaleresse, qui est l'équivalent féminin du chevalier.

PS2 : les chevalières ne sont pas distinctes ; mais les nobliaux, oui. Par exemple, s'il y a 8 nobliaux (et donc 7 chevalières), une répartition possible est [25000000]. Par ailleurs, les répartitions [00000052] ou [02500000] sont deux autres répartitions, différentes de la première.