Nos n nobliaux sont toujours assis autour d'une table ronde, et commencent par se répartir n-1 chevalières (des bagues, donc ). Un nobliau peut avoir plusieurs ou même la totalité des chevalières.

Mais nos nobliaux sont désargentés : leurs chevalières sont en authentique toc, si bien qu'ils ne rechignent pas à faire preuve de charité, en ménageant toutefois les susceptibilités. Ainsi, à chaque tour de jeu, un certain nobliau disposant d'au moins 2 chevalières va donner une chevalière à chacun de ses voisins : pas de jaloux.

Il s'agit maintenant de démontrer que ce petit jeu d'échanges va se terminer, c'est-à-dire qu'au bout d'un nombre fini d'étapes, nous serons dans une situation où plus aucun nobliau ne peut donner de chevalière.

Un exemple évitera bien des confusions : avec n=8 nobliaux et donc 7 chevalières, une répartition initiale possible est [25000000]. Partant de là, deux cas sont possibles : ou bien c'est le premier nobliau qui commence à donner ses chevalières, et on obtient [06000001], ou bien c'est le deuxième, et on obtient [33100000]. Puis, dans chaque cas, on continue...

Attention ! Il est très facile de faire du gloubiboulga sur ce problème ; démonstration correcte exigée, un peu de rigueur que diable !