Je suis confronté à l'énigme suivante qui me donne du fil à retordre:

Le nombre minimum de cubes 1x1x1 pour couvrir toutes les faces visibles d'un parallélépipède rectangle de dimensions 3 x 2 x 1 est 22.

Si nous ajoutions ensuite une deuxième couche à ce solide, il faudrait 46 cubes pour couvrir tous les faces visibles, la troisième couche exigerait 78 cubes, et la quatrième couche exigerait 118 cubes.
Toutefois, la première couche sur un parallélépipède de dimensions 5 x 1 x 1 exige également 22 cubes. De même, la première couche sur des parallélépipèdes de dimensions 5 x 3 x 1, 7 x 2 x 1 et 11 x 1 x 1 demandent toutes 46 cubes.
Nous utiliserons la notation C(n) pour représenter le nombre de parallélépipèdes rectangles qui contiennent n cubes dans une de ses couches. Donc, C(22) = 2, C(46) = 4, C(78) = 5, et C(118) = 8.
Il s'avère que 154 est la plus petite valeur de n pour laquelle C(n) = 10.

Trouver la plus petite valeur de n pour laquelle C(n) = 100.
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J'ai trouvé une formule pour le nombre de cubes f1(3,2,1) de la 1ère couche englobant le parallé. de côté Lxlxh: c'est égal à sa surface, donc f1=2(Lxl+Lxh+lxh), mais le sujet précise que l'on ne doit pas se limiter à la 1ère couche(par ex pour 46, la 4ème possibilité est la 2ème couche du parallé. 3x2x1.
Je n'arrive pas à trouver de formule pour le nb de cubes de la 2ème ou 3ème couche d'un parallé. de dimensions Lxlxh. Quelqu'un a-t'il une idée?
dans l'énigme on a seulement l'exemple f1(3,2,1)=22 f2(3,2,1)=46 f3(3,2,1)=78 f4(3,2,1)=118