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Vasimolo · Résumé de la discussion

Bonjour à tous

Depuis quelque temps mon pâtissier s’est lancé dans la confection de biscuits . Il aime particulièrement les pistaches , les fraises et la vanille et il s’arrange pour incorporer au moins l’un de ses ingrédients dans chacune de ses friandises . Il ne connait pas bien le nombre d’éléments de sa dernière production mais il sait qu’il y a exactement 200 biscuits contenant chacun de ces parfums ( 200 pour chaque ) . Il me demande s’il est certain de pouvoir tout ranger dans 10 boîtes de façon à ce que chacune d’entre elles contienne exactement 20 biscuits pour chacun des 3 composants .

Qu'en pensez-vous ?

Pour que la consigne soit bien claire , un exemple avec 10 biscuits et exactement 6 pour chacune des saveurs attendues :

Amusez-vous bien

Vasimolo

PS : Il n’est pas exigé que chaque boîte contienne le même nombre de biscuits .

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Gâteau 97 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=dbab3000]J'espère que je ne suis pas en retard, je commence l'explication: On a 10 boites où on doit mettre 20 biscuits de chaque parfum et dans chaque boite ce qui implique qu'on doit mettre 60 biscuits dans chaque boite car un seul biscuit peut être compter plusieurs fois: Si un biscuit contient un seul élément il est compté une seul fois. Si un biscuit contient deux éléments il est compté deux fois. Si un biscuit contient trois éléments il est compté trois fois. Posons: a le nombre de biscuits qui contiennent un élément dans une boite b le nombre de biscuits qui contiennent deux éléments dans une boite c le nombre de biscuits qui contiennent trois éléments dans une boite. On va avoir cette relation a+2b+3c=60 pour une seule boite. On a a+2b=60-3c ce qui implique que a+2b est divisible par 3 alors a+2b=3k c'est une condition (k peut être égal à 0) Alors tant que cette condition est respectée on peut mettre 20 biscuits de chaque parfum dans chaque boite. De la même manière posons: A le nombre total de biscuits qui contiennent un élément B le nombre total de biscuits qui contiennent deux éléments C le nombre total de biscuits qui contiennent trois éléments N le nombre total de biscuits On a: A+2B+3C=600 A+B+C=N 200≤N≤600 qui implique trois relations : B+2C=600-N A-C=2N-600 2A+B=3N-600 Tant que ces 3 relations étaient respectées dès le départ on peut répartir les biscuits en 10 boites en respectant l'autre condition. Bonne soirée.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 01-05-2015 18:00:48 Bonjour à tous Depuis quelque temps mon pâtissier s’est lancé dans la confection de biscuits . Il aime particulièrement les pistaches , les fraises et la vanille et il s’arrange pour incorporer au moins l’un de ses ingrédients dans chacune de ses friandises . Il ne connait pas bien le nombre d’éléments de sa dernière production mais il sait qu’il y a exactement 200 biscuits contenant chacun de ces parfums ( 200 pour chaque ) . Il me demande s’il est certain de pouvoir tout ranger dans 10 boîtes de façon à ce que chacune d’entre elles contienne exactement 20 biscuits pour chacun des 3 composants . Qu'en pensez-vous ? Pour que la consigne soit bien claire , un exemple avec 10 biscuits et exactement 6 pour chacune des saveurs attendues : Amusez-vous bien Vasimolo PS : Il n’est pas exigé que chaque boîte contienne le même nombre de biscuits . Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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