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shadock · Résumé de la discussion

Dans un triangle quelconque ABC, on place un point D n'importe où à l'intérieur. Montrer que la somme des longueurs AD, BD et CD est plus petite que le périmètre et est plus grande que la moitié du périmètre.

Bon cette fois c'est facile, pas besoin de produit scalaire même si il existe une démonstration avec...

Et pour vous prouver ma bonne foi, une fois l'énigme terminé je vous posterai la réponse d'un de mes arrière-arrière-grand-pères (et j'ai aucunes idées où qu'il faut mettre les "s"..)

Bon courage à tous, mais vu ce que Vasimolo nous fait subir depuis le temps vous devriez être des As en géométrie du triangle

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Mathématiques pour les nuls 24 (Géométrie du triangle) Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=golgot59]Salut ! Alors on a : AD+DC<AB+BC car Périmètre(ADC)<Périmètre(ABC) : AD+DC+[u]AC[/u]<AB+BC+[u]AC[/u] AD+DB<AC+CB BD+DC<BA+AC on somme : 2(AD+BD+CD)<2(AB+BC+AC) Donc la somme des longueurs AD, BD et CD est plus petite que le périmètre de ABC. Puis grâce à l'inégalité triangulaire : AB<AD+DB AC<AD+DC BC<BD+DC on somme : AB+AC+BC<2(AD+BD+CD) Donc la somme des longueurs AD, BD et CD est plus grande que la moitié du périmètre de ABC.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion shadock 06-07-2015 20:40:37 Dans un triangle quelconque ABC, on place un point D n'importe où à l'intérieur. Montrer que la somme des longueurs AD, BD et CD est plus petite que le périmètre et est plus grande que la moitié du périmètre. Bon cette fois c'est facile, pas besoin de produit scalaire même si il existe une démonstration avec... Et pour vous prouver ma bonne foi, une fois l'énigme terminé je vous posterai la réponse d'un de mes arrière-arrière-grand-pères (et j'ai aucunes idées où qu'il faut mettre les "s"..) Bon courage à tous, mais vu ce que Vasimolo nous fait subir depuis le temps vous devriez être des As en géométrie du triangle Shadock Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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