J'emmène mes enfants jouer au tennis. Ce sont des débutants. Ce sujet m'est venu
en allant chercher les balles non rattrapées.

On considérera qu'une "balle perdue" se placera de façon équiprobable entre 0 et 100 pieds.
Il est évident qu'en jouant avec 1 seule balle, sur une infinité de recherches on devra en moyenne parcourir 50 pieds...

Question :
Mais en jouant avec 4 balles, et en supposant qu'on va toujours chercher la plus proche, combien de pieds devra-t-on en moyenne parcourir ? Toujours 50 ?

Question Bonus :
Si on s'autorise à aller chercher plusieurs balles à la fois (on suppose qu'il n'y a qu'1 seule dimension), quelle stratégie serait la meilleure pour marcher le moins possible ? Et pour combien de pieds parcourus en moyenne ?
On suppose que prendre N balles à la fois revient à N recherches, dont N-1 de longueur nulle.

Pas facile, facile !
J'espère que ça vous inspirera car je n'ai pas réponse à tout !