J'emmène mes enfants jouer au tennis. Ce sont des débutants. Ce sujet m'est venu
en allant chercher les balles non rattrapées. ![lol](img/smilies/lol.png)
On considérera qu'une "balle perdue" se placera de façon équiprobable entre 0 et 100 pieds.
Il est évident qu'en jouant avec 1 seule balle, sur une infinité de recherches on devra en moyenne parcourir 50 pieds...
Question :
Mais en jouant avec 4 balles, et en supposant qu'on va toujours chercher la plus proche, combien de pieds devra-t-on en moyenne parcourir ? Toujours 50 ?
Question Bonus :
Si on s'autorise à aller chercher plusieurs balles à la fois (on suppose qu'il n'y a qu'1 seule dimension), quelle stratégie serait la meilleure pour marcher le moins possible ? Et pour combien de pieds parcourus en moyenne ?
On suppose que prendre N balles à la fois revient à N recherches, dont N-1 de longueur nulle.
Pas facile, facile !
J'espère que ça vous inspirera car je n'ai pas réponse à tout ! ![smile](img/smilies/smile.png)