Salut à tous Une petite énigme!

Un orfèvre dispose d'une pépite d'or de 22 grammes. Il souhaite la tailler d'une façon optimale. Il commence sa taille mais se rend vite compte que son outil, inadéquat, brûle l'or. C'est alors qu'il est contrait de jeter un certain nombre de cailloux brûlés, de masse 3g chacun. Il se retrouve donc avec un morceau de masse inférieure. Dans un élan de maladresse, il brise ce morceau en deux morceaux de masses entières. Il les présente finalement à ses clients, qui lui achètent 29393 euros les deux morceaux taillés.

Sachant que le prix d'un morceau taillé est proportionnel au cube de la masse,  et que le prix serait entier pour un morceau de 1g, quelle est la masse des deux morceaux taillés vendus?

Bonne chance!

Remarque: Spoiler : [Afficher le message] Une partie des personnes a fait le problème à l'ordinateur, une autre à la calculatrice en testant au moins une douzaine de combinaisons. Il existe une méthode sans calculatrice, si peu qu'on puisse extraire à la main les diviseurs de 29393. Cette méthode est de longueur moyenne et ne requiert aucun calcul poussé. Il faut simplifier une expression qui nous fait aller très vite vers la solution.

Indice: Spoiler : [Afficher le message] a^3+b^3=(a+b)((a+b)^2-3ab)